Question

若分式 的值是整數(shù)，則整數(shù)x的值有____個(gè)．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：要使式子是整數(shù)，分子一定要被分母整除，化簡(jiǎn)后分式是，因而，x+1的值是±1或+2，故可以求出整數(shù)x的個(gè)數(shù)．
解答：分式 化簡(jiǎn)后為；若表示一個(gè)整數(shù)時(shí)，則x+1一定是2的約數(shù)，2的約數(shù)有±2，±1共4個(gè)，
當(dāng)x+1=±2時(shí)，x=1或-3；
當(dāng)x+1=±1時(shí)，x=0或-2；
又為使分式有意義，則x≠±1；
因此x可取的值共有3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是找到突破口：分式 表示一個(gè)整數(shù)，然后再進(jìn)行解答．