（2012•寬城區(qū)一模）已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)F．
（1）求k的值．
（2）判斷點(diǎn)C是否在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)G（-2，0），A（1，0）求出AG的長，再由四邊形AEFG是正方形可求出F點(diǎn)的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)可求出k的值；
（2）根據(jù)A（1，0），D（3，0）求出AD的長，四邊形ABCD是正方形可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，故可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵點(diǎn)G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四邊形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）張老師帶了100元錢去給學(xué)生買筆記本和筆．已知一本筆記本3元，一支筆2元，張老師買了a本筆記本，b支筆，她還剩
（100-3a-2b）
（100-3a-2b）
元錢（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表，則m=
-8
-8
．
x -3 -2 0 1 2 3 5
y 7 0 -8 -9 m -5 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖①所示，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當(dāng)∠BAC=18°時(shí)，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）兩個(gè)小組沿同一線路同時(shí)開始攀登一座山，這條線路從山腳到山頂?shù)穆烦淌?200米，第二組的攀登速度是第一組的1.2倍，他們比第一組早5分鐘到達(dá)山頂，求這兩個(gè)小組的攀登速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的
1
5
，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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