【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點(diǎn) F．則∠DFE 的度數(shù)為_____°；

【答案】120

【解析】

易證△ABE≌△CAD，就可以得出∠ABE=∠CAD，由對(duì)頂角和三角形內(nèi)角和可得∠DFE =∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）=120°．

∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．
在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）

=180-（∠BAD+∠CAD）

=180-∠ABC

=120°
∴∠DFE =∠AFB=120°

故答案為∠DFE 的度數(shù)為120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】M為雙曲線y=上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點(diǎn)D，C兩點(diǎn)，若直線y=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求ADBC的值．

（2）若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=3，求平移后m的值．

（3）若點(diǎn)M在第一象限的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標(biāo)；如果不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知射線在的內(nèi)部，射線平分，射線平分．

（1）如圖1，若，則__________度；

（2）若，

①如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，求的度數(shù)；

②若射線在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中、均是指小于180°的角），其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，直接寫(xiě)出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《極限挑戰(zhàn)》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每位學(xué)生選出并且只能選一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）______，______.

（2）在圖1中，喜愛(ài)《朗讀者》節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______度；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）已知該校七年級(jí)共有420位學(xué)生，那么他們最喜歡《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》這個(gè)節(jié)目的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，如圖，E，F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有七個(gè)數(shù)﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8將它們填入圖1（3個(gè)圓兩兩相交分成7個(gè)部分）中，使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等，設(shè)這個(gè)積為m，如圖2給出了一種填法，此時(shí)m＝64，在所有的填法中，m的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．

（1）求此拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點(diǎn)從 出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

【1】點(diǎn) （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；

【1】求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

【1】是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，

說(shuō)明理由．

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