Question

下面幾個等式中，必定成立的是（　　）

A、-a⁴=a⁴

B、（-a²b³）²=a²b⁶

C、1=（x+2y）⁰

D、1-x-y+xy=（x-1）（y-1）

Answer 1

分析：根據(jù)積的乘方運算即可得出A，B的正確性，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出C成立的條件，利用分組分解法將D因式分解，注意應(yīng)該采用兩兩分組即可得出答案．

解答：解：A．-a⁴=a⁴，兩式相等的條件只有a等于0，注意區(qū)分（-a）⁴與-a ⁴不相等，故此選項錯誤；
B．（-a²b³）²=（-1）²a⁴b⁶=a⁴b⁶，根據(jù)積的乘方運算法則得出，故此選項錯誤；
C.1=（x+2y）⁰，根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，C成立的條件是x+2y≠0，故此選項錯誤；
D.1-x-y+xy=1-x+xy-y=（1-x）+y（x-1）=（x-1）（y-1）故此選項正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，以及積的乘方運算和0指數(shù)冪的定義，分組分解法分解因式難點是采用兩兩分組時確定那兩個分為一組，注意觀察式子的特點才能正確分解因式．