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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結論有________(填序號)

【答案】③④

【解析】

由拋物線的開口向下，可得a＜0；由與y軸的交點為在y軸的正半軸上，可得c＞0；因對稱軸為x==1，得2a=-b，可得a、b異號，即b＞0，即可得abc＜0，所以①錯誤；

觀察圖象，根據拋物線與x軸的交點可得，當x=-1時，y＜0，所以a-b+c＜0，即b＞a+c，所以②錯誤；觀察圖象，拋物線與x軸的一個交點的橫坐標在-1和0之間，根據對稱軸為x==1可得拋物線與x軸的一個交點的橫坐標在2和3之間，由此可得當x=2時，函數值是4a+2b+c＞0，所以③正確；由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2-4ac＞0，所以④正確．綜上，正確的結論有③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

　　　　

銷售玩具獲得利潤w（元）

　　　　

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點（A在B的左側），與軸交于點C，頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）以點B為直角頂點作直角三角形BCE，斜邊CE與拋物線交于點P，且CP=EP，求點P的坐標．

（3）將△BOC繞著它的頂點順時針在第一象限內旋轉，旋轉的角度為α，旋轉后的圖形為△BO’C’．當

旋轉后的△BO’C’有一邊與BD重合時，求△BO’C’不在BD上的頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，以點A為中心，把△ABE繞點A順時針旋轉90°，設點E的對應點為F．

（1）畫出旋轉后的三角形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求點E運動到點F所經過的路徑的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據某網站調查，2014年網民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類．根據調查的部分相關數據，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據所給信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數據；

（2）若菏澤市約有880萬人口，請你估計最關注環(huán)保問題的人數約為多少萬人？

（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.，并指出此時x的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，動點從點出發(fā)在射線上以的速度運動. 設運動的時間為.

（1）直接填空：的長為_________；

（2）當是等腰三角形時，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=mx+n（m≠0）與反比例函數y=（k≠0）的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（ ）

A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm

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