Question

如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）．

（1）當(dāng)小明輸入4，7，-

1

2

，-2012 這四個數(shù)使，則四次輸出的結(jié)果依次為

 

，

 

，

 

，

 

．
（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入數(shù)等于

 

 時（寫出一個即可），其輸出結(jié)果為0．
（3）你認(rèn)為這個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出

 

數(shù)．
（4）有一次，小明在操作的時候，輸出的結(jié)果是2，聰明的你判斷一下，小明輸入的正整數(shù)是

 

（用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：（1）分別將四個數(shù)代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，計算即可得到輸出結(jié)果；
（2）當(dāng)輸入數(shù)字為0得到結(jié)果為0；
（3）根據(jù)數(shù)軸轉(zhuǎn)換機(jī)的規(guī)律表示出結(jié)果即可．

解答：解：（1）若輸入的數(shù)字為4時，4＞2，得到4+（-5）=-1，
-1＜2，得到相反數(shù)為1，倒數(shù)為1，輸出結(jié)果為1；
若輸入數(shù)字為7時，7＞2，得到7+（-5）=2，
得到相反數(shù)為-2，絕對值為2，輸出結(jié)果為2；
若輸入數(shù)字為-

1

2

時，-

1

2

＜2，相反數(shù)為

1

2

，倒數(shù)為2，輸出結(jié)果為2；
若輸入數(shù)字為-2012，-2012＜2，相反數(shù)為2012，倒數(shù)為

1

2012

，輸出數(shù)字為

1

2012

；
故答案為：1，2，2，

1

2012

；
（2）根據(jù)題意得：輸入數(shù)字為0（5、10、15…5的倍數(shù)均可），結(jié)果為0；
故答案為：0；
（3）這個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出負(fù)數(shù)；
故答案為：負(fù)；
（4）歸納總結(jié)得：小明輸入的正整數(shù)是5n+2．
故答案為：5n+2

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的圖表表示的意義是解本題的關(guān)鍵．