如圖，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，試求AB的長．

【答案】分析：過點B作BE⊥AC于E，設(shè)AE=x，則，CE=，再根據(jù)勾股定理可知：AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，將各值代入，即可求出x的值，繼而求出AB的長．
解答：解：過點B作BE⊥AC于E，則．…（1分）
設(shè)AE=x，則．
∵BD=2CD=2，
∴BD=2，CD=1，BC=3．
∴．…（3分）
由AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，得．…（7分）
∴，，
9x4-36x2+36=9x2-3x44x4-15x2+12=0，
∴．…（10分）
又，所以不合題意．
故，從而．…（12分）
點評：本題考查勾股定理的知識，難度較大，解題關(guān)鍵是過點B作BE⊥AC，構(gòu)建直角三角形，以便靈活運(yùn)用勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當(dāng)AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

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