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(2009•崇左)如圖,正方形ABCD中,E是BC邊上一點,以E為圓心,EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為半徑的圓弧外切,則sin∠EAB的值為   
【答案】分析:利用勾股定理和銳角三角函數的定義、兩圓相外切,圓心距等于兩圓半徑的和.
解答:解:設正方形的邊長為y,EC=x,
由題意知,AE2=AB2+BE2
即(x+y)2=y2+(y-x)2,
由于y≠0,
化簡得y=4x,
∴sin∠EAB====
點評:此題考查兩相切圓的性質,關鍵是先構建一個直角三角形然后解直角三角形即可.
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B.
C.
D.

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B.115°
C.120°
D.130°

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