如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑向外作半圓，其面積分別是S1，S2，S3，若S1=4π，S2=9π，則S3=________．

13π
分析：根據(jù)勾股定理以及圓面積公式，即可求出S3的面積．
解答：設(shè)直角三角形三邊分別為a、b、c，如圖所示：
∵S1=4π，
∴4π=（a）2×，
∴a2=32π，
同理可求出b2=72π，
∴a2+b2=c2，
∴c2=104π，
∴S3=（c）2×=104×=13π，
故答案為：13π
點評：本題考查了勾股定理和圓的面積公式，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接ED、BD．
（1）求證：△ABC∽△BCD
（2）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC各邊為直徑的三個半圓圍成兩個新月形（陰影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．則新月形（陰影部分）的面積和是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙0，D是BC上的點，且有弧AC=弧CD，連CD、BD，在BD延長線上取一點E，使∠DCE=∠CBD．
（1）求證：CE是⊙0的切線；
（2）若CD=2
5
，DE和CE的長度的比為
1
2
，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓O交斜邊AB于點D，若劣弧CD=120°，則
BDAD
=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黔南州）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓0是否相切？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x2-16x+60=0的兩個根，求直角邊BC的長．

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