Question

22、認(rèn)真閱讀下列問(wèn)題，并加以解決：
問(wèn)題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形．要求：使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．請(qǐng)將符合條件的所有矩形在圖1中畫(huà)出來(lái)；
問(wèn)題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿(mǎn)足BC＞AC＞AB，按問(wèn)題1中的要求把它補(bǔ)成矩形．請(qǐng)問(wèn)符合 要求的矩形最多可以畫(huà)出

3

個(gè)，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是

相等

（填寫(xiě)“相等”或“不相等”）；
問(wèn)題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿(mǎn)足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補(bǔ)成矩形．要求：△ABC有兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的一邊上，那么這幾個(gè)矩形面積之間的數(shù)量關(guān)系是

不相等

（填寫(xiě)“相等”或“不相等”）．

Answer 1

分析：（1）可以借助AB為矩形的一邊畫(huà)出即可；
（2）可以借助AB或AC以及BC為矩形的一邊即可；
（3）根據(jù)矩形邊長(zhǎng)不相等得出矩形面積不相等．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）符合要求的矩形最多可以畫(huà)出3個(gè)，
它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是相等；

（3）矩形邊長(zhǎng)不相等得出矩形面積不相等．
故答案為：不相等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖以及矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)矩形性質(zhì)得出面積關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．