已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度數(shù)．
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠1，然后根據(jù)垂直的定義求出∠2，再根據(jù)平角的定義列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，∵CD∥AB，
∴∠AOD=180°-∠D=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠1=
1
2
∠AOD=
1
2
×130°=65°，
∵OF⊥OE，
∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°，
∴∠BOF=180°-∠AOD-∠2=180°-130°-25°=25°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知EF∥CD∥AB，EA∥FB，CD、AF交于G，則圖中與△ACG相似的三角形有：
△AEF、△FDG、△FBA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、幾何推理，看圖填空：
（1）∵∠3=∠4（已知）
∴
CD
∥
AB
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）
∴
AC
∥
BD
（
同位角相等，兩直線平行
）
（3）∵∠ADF+
∠5
=180°（已知）
∴AD∥BF（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知：CD⊥AB，∠CAD=∠CBD=60°，CD=6m，則拉線AC的長(zhǎng)是
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：CD=AB，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，且DE=BF．
試說明：（1）CE=AF；（2）AB∥CD．

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