已知：如圖，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A=80°，∠ABC=50°，
求∠BMC的度數(shù)．

解：∵∠A=80°，∠ABC=50°，
∴∠ACB=50°．
∵CD平分∠ACB，BF⊥AC，
∴∠MCF=25°，∠MFC=90°，
∴∠BMC=∠MCF+∠MFC=25°+90°=115°．
分析：因為∠A=80°，∠ABC=50°，由三角形內角和定理可知∠ACB=50°，又因為CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，所以∠MCF=25°，∠MFC=90°，由三角形外角性質可得∠BMC=∠MCF+∠MFC．
點評：本題考查了同學們利用角平分線的性質解決問題的能力，有利于培養(yǎng)同學們的思維能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A=80°，∠ABC=50°，
求∠BMC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2006年初中數(shù)學總復習下冊 題型：022

已知：如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延長線于點E，若∠ACE＝80°，則∠CAE＝________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：證明題

已知：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案