【題目】(方程思想)如圖，在鐵路CD同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，它們到鐵路的距離分別是15 km和10 km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且CD＝25 km.已知鐵路旁有一個(gè)農(nóng)副產(chǎn)品收購站E，且AE＝BE，求CE的長．

【答案】CE＝10 km.

【解析】

在Rt△DBE和Rt△CAE中，根據(jù)勾股定理得：AC2＋CE2＝AE2和BD2＋DE2＝BE2，再由AE＝BE得出AE2＝BE2，從而得出AC2＋CE2＝BD2＋DE2，設(shè)出CE的長，可將AE和BE的長表示出來，列出等式進(jìn)行求解即可．

解：在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理得AC2＋CE2＝AE2.

在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得BD2＋DE2＝BE2.

∵AE＝BE，

∴AE2＝BE2，

即AC2＋CE2＝BD2＋DE2.

設(shè)CE＝x km，

則152＋x2＝102＋(25－x)2，

解得x＝10.

∴CE＝10 km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.80°
B.90°
C.100°
D.130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．

（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

18

∠α的度數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

……

　 　

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α=20°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α=21°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國國家郵政局公布的數(shù)據(jù)顯示，2016年中國快遞業(yè)務(wù)量突破313.5億件，同比增長51.7%，快遞業(yè)務(wù)量位居世界第一，業(yè)內(nèi)人士表示，快遞業(yè)務(wù)連續(xù)6年保持50%以上的高速增長，已成為中國經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”，未來中國快遞業(yè)務(wù)仍將保持快速增長勢頭，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你預(yù)估2017年全國快遞的業(yè)務(wù)量大約為（精確的0.1）億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M、N分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，已知：∠MAN=30°，AM=AN，△AMN的面積為1．
（1）求∠BAM的度數(shù)；
（2）求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2﹣b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE=CF；
（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：

我們知道，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系？

（1）獨(dú)立思考，請(qǐng)你完成老師提出的問題：

如圖所示，已知∠DBC和∠BCE分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A和∠DBC，∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系.

解：

⑵合作交流，“創(chuàng)新小組”受此問題的啟發(fā)：分別作外角∠CBD和∠BCE的平分線BF和CF，交于點(diǎn)F（如圖所示），那么∠A與∠F之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出解答過程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案