如圖，已知AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于F，求AF：AB的值．

解：過(guò)點(diǎn)A作AM∥BC交CF的延長(zhǎng)線于M（如圖）
∴∠M=∠ECD，
∵AE=DE，∠AEM=∠DEC，
∴△AEM≌△DEC，
∴AM=CD=BC，
∵AM∥BC，
∴△AMF∽△BCF，
∴=，
∴=，即BF=2AF，
∴AB=BF+AF=3AF，
∴AF：AB=1：3．
分析：本題可通過(guò)構(gòu)建三角形求相似來(lái)得出所求的條件．過(guò)點(diǎn)A作AM∥BC交CF的延長(zhǎng)線于M．不難得出AM=BC，題中根據(jù)已知條件我們不難證得△AMF∽△BCF，那么AM：BC=AF：FB，可得出BF=2AF，AB=3AF，因此AF：AB=1：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)；要注意題中構(gòu)建相似三角形的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AD=4cm時(shí)，求四邊形BDAE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案