如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC為直徑的圓交AB于D，則AD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．4
【答案】分析：連接CD．由勾股定理求得直角三角形的斜邊是5，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得CD⊥AB，再根據(jù)直角三角形的面積公式，求得CD==，最后由勾股定理求得AD=．
解答：解：連接CD，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴根據(jù)勾股定理得：AB==5，
∵AC為直徑，
∴CD⊥AB，
∴CD==，
∴AD==．
故選C．
點(diǎn)評：注意圓中常見的輔助線之一：構(gòu)造直徑所對的圓周角，得到直角三角形，熟練運(yùn)用勾股定理．注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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