【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

（1）證明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）DE=17cm．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠E=90°，然后根據(jù)同角的余角相等求出∠CBE=∠ACD，再利用“角角邊”證明△BCE和△CAD全等；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，通過線段的和差即可求得.

試題解析：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，

∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△BCE和△CAD中， ，

∴△BCE≌△CAD；

（2）∵△BCE≌△CAD，

∴AD=CE，BE=CD，

∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+2x﹣3，把此拋物線沿y軸向上平移，平移后的拋物線和原拋物線與經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條直線所圍成的陰影部分的面積為s，平移的距離為m，則下列圖象中，能表示s與m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為 m．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（2，4）、B（﹣3，﹣2）、C（3，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC和關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB，點(diǎn)D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點(diǎn)．
（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；
（2）填空： ①若AB=3，當(dāng)CA=CB時(shí)，四邊形DEFG的面積是；
②若AB=2，當(dāng)∠CAB的度數(shù)為時(shí)，四邊形DEFG是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，不高于60元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)定為60元/千克時(shí)，每日銷售20千克；如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元/千克，每日可多銷售2千克．
（1）已知某天售出該化工原料40千克，則當(dāng)天的銷售單價(jià)為　50　元/千克；
（2）該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡． ①求這種化工原料的進(jìn)價(jià)；
②若公司每天的純利潤(rùn)（收入﹣支出）全部用來償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)正式開始．重慶長(zhǎng)安汽車經(jīng)銷商在出臺(tái)前一個(gè)月共售出長(zhǎng)安SUV汽車CS35的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30％和25％．

(1)在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)?

(2)若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5％給購(gòu)買汽車的用戶補(bǔ)貼，購(gòu)車人需要交納車輛購(gòu)置各種稅費(fèi)雜費(fèi)路橋保險(xiǎn)等為每臺(tái)汽車價(jià)格的22%，問政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元?客戶實(shí)際需要花多少錢才能夠買一輛自動(dòng)型的CS35汽車？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：

排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？

（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；

（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD、CB，我們把這個(gè)圖形稱為“8字型”根據(jù)三角形內(nèi)角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

(1)用“8字型”

如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；

(2)造“8字型”

如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;

(3)發(fā)現(xiàn)“8字型”

如圖4，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分

線，EF為∠BED的平分線.

①圖中共有________個(gè)“8字型”；

②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案