正六邊形的邊長a，半徑R，邊心距r的比a：R：r=    ．
【答案】分析：經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠AOB=．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：圓內(nèi)接正六邊形可分成六個(gè)全等的等邊三角形，這樣的等邊三角形的邊長與原正六邊形的邊長相等，
等邊三角形的高與正六邊形的邊心距相等，
等邊三角形的高是它的邊長的倍，
所以a：R：r=2：2：．
故答案為：2：2：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接正六邊形的邊長，半徑，邊心距的關(guān)系，正多邊形的計(jì)算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求出圖象過A、D、E三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

（1）以邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，且使點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第四象限。
（2）求出正六邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）； 　
（3）確定一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使其經(jīng)過該正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)（寫出計(jì)算過程）。

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