如圖：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，DE∥AB．求證：AE=EC．

解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE∥AB
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∵AB=AC，AD是底邊BC上的中線
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ADE
∴AE=ED
∴AE=EC
分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得DE=EC，再有AB=AC，AD是底邊BC上的中線，即可證明．
點評：此題考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，難度不是很大，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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