Question

某校每學(xué)期都要對優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，而每班采取民主投票的方式進(jìn)行選舉，然后把名單報(bào)到學(xué)校．若每個班級平均分到3位三好生、4位模范生、5位成績提高獎的名額，且各項(xiàng)均不能兼得、現(xiàn)在學(xué)校有30個班級，平均每班50人．
（1）作為一名學(xué)生，你恰好能得到榮譽(yù)的機(jī)會有多大？
（2）作為一名學(xué)生，你恰好能當(dāng)選三好生、模范生的機(jī)會有多大？
（3）在全校學(xué)生數(shù)、班級人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績提高獎人數(shù)中，哪些是解決上面兩個問題所需要的？
（4）你可以用哪些方法來模擬實(shí)驗(yàn)？

Answer 1

解：（1）全班共有50名學(xué)生，共有12名學(xué)生獲獎，所以恰好能得到榮譽(yù)的機(jī)會為=；
（2）恰好能當(dāng)選三好生的機(jī)會為，能當(dāng)選模范生的機(jī)會為=；
（3）班級人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績提高獎人數(shù)；
（4）用50個小球，其中3個紅球、4個白球、5個黑球，其余均為黃球，把它們裝進(jìn)不透明的口袋中攪均，閉著眼從中摸出一個球，則摸到非黃球的機(jī)會就是得到榮譽(yù)的機(jī)會，摸到紅球或白球的機(jī)會就是當(dāng)選為三好生和模范生的機(jī)會．
分析：（1）全班共有50名學(xué)生，共有12名學(xué)生獲獎，讓獲獎總?cè)藬?shù)除以學(xué)生總數(shù)即為能獲得榮譽(yù)的機(jī)會；
（2）全班共有50名學(xué)生，共有7名學(xué)生當(dāng)選三好生、模范生，讓當(dāng)選三好生、模范生的總?cè)藬?shù)除以學(xué)生總數(shù)即為能當(dāng)選三好生、模范生的機(jī)會；
（3）利用（1）（2）的計(jì)算過程可得后四項(xiàng)為必須數(shù)據(jù)；
（4）可以利用50個不同顏色的球來模擬實(shí)驗(yàn)．
點(diǎn)評：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；注意理解可以用一個班的獲獎情況來估計(jì)整個學(xué)校的學(xué)生獲獎情況；模擬實(shí)驗(yàn)需在等可能的情況下進(jìn)行模擬，一般采用摸球法．