如圖7，是⊙的直徑，AC與⊙相切，切點為A，D為⊙上一點，AD與OC相交于點E，且.
（1）求證：∥；
（2）若，，求線段CE的長．

(1)證明:∵是⊙的直徑，∴.       …………………………(1分)
∵AC與⊙相切，∴.           …………………………(2分)
即.
∵，
∴.                     
∴. ∴.            …………………………(3分)
∴∥.                             …………………………(4分)
(2)解: ∵，∴.
∴.                   …………………………(5分)
在Rt△中，，
∴.         …………………………(6分)
∵，，
∴△∽△.∴，           …………………………(7分)
即.
解得：.                           …………………………(8分)
(注:其它證法可參照本證法給分)

解析

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，過點D作⊙O的切線，切點為C，若∠A=35°，則∠D=
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E．圖中與∠BOC的一半相等的角有
∠ECA、∠OBA、∠BAC、∠CDB
∠ECA、∠OBA、∠BAC、∠CDB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，D為弧AC的中點，∠B=50°，則∠DAC=
40°
40°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，OA=2，則BC長為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PD交⊙O于點C，且PC=OD，如果∠P=24°，則∠DOB=
72°
72°
．

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