Question

某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量	銷售收入
A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意，得

解得

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；（4分）

（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)．

依題意，得．

解得．

答：超市最多采購A種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)時(shí)，采購金額不多于5400元；（8分）

（3）依題意，有．

解得．

∵，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)．（12分）