Question

（1）先化簡，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=

3

．b=2
（2）先化簡，再求值：（

a+3

a-2

+

1

2-a

）÷

a2-4

3

，選擇一個你喜歡的數計算．

Answer 1

分析：（1）利用整式的混合運算先化簡，再將a=

3

，b=2即可求得答案；
（2）先把分式化簡，又由a-2≠0，a²-4≠0，所以可以代入a取-2和2以外的任何數求解．

解答：解：1、（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab，
當a=

3

，b=2時，原式=-2×

3

×2=-4

3

；

2、（

a+3

a-2

+

1

2-a

）÷

a2-4

3

，
=

a+3-1

a-2

•

3

(a+2)(a-2)

，
=

3

(a-2)2

，
∵a-2≠0，a²-4≠0，
∴a≠±2，
∴取a=0，原式=

3

4

．

點評：此題考查了整式與分式的化簡求值問題．解題的關鍵是先將利用分式與整式的混合運算法則化簡，再代入數值求值．