Question

已知2y+

3

y

=x，求代數(shù)式（x-y）（x-2y）-（2y-x）²的值．

Answer 1

分析：先將代數(shù)式分解因式變形得到與已知相關(guān)的代數(shù)式，再將已知作適當(dāng)?shù)淖冃�，然后代入代�?shù)式可得代數(shù)式的值．

解答：解：∵（x-y）（x-2y）-（2y-x）²
=（x-2y）（x-y-x+2y）
=y（x-2y），
又∵2y+

3

y

=x，
∴x-2y=

3

y

．
將x-2y=

3

y

代入上式，
得y（x-2y）=3．
∴當(dāng)2y+

3

y

=x時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及分解因式的知識(shí)點(diǎn)，整式混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．