已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長(zhǎng)．

解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
∴．
∵D是AB的中點(diǎn)，AB=10，
∴．
∴．
∴AC2=50．
∴（舍負(fù)）．
分析：首先根據(jù)∠ACD=∠B，∠A=∠A得到△ACD∽△ABC，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到，再根據(jù)D是AB的中點(diǎn)和AB=10得到后代入以上比例式后即可求得AC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形得到正確的比例式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案