下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個圖形由n個正方形組成,根據(jù)下圖所反映的規(guī)律,猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1
3n+1
(n是正整數(shù)且n≥1).
分析:觀察發(fā)現(xiàn),第一個圖形的火柴棒根數(shù)是4,然后每多一個正方形,需要增加3根火柴棒,根據(jù)此規(guī)律解答即可.
解答:解:n=1時,火柴棒的根數(shù)為:4,
n=2時,火柴棒的根數(shù)為:7=4+3,
n=3時,火柴棒的根數(shù)為:10=4+3×2,
n=4時,火柴棒的根數(shù)為:13=4+3×3,

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×(n-1)=3n+1.
故答案為:3n+1.
點評:本題是對圖形變化規(guī)律的考查,看出每多一個正方形,需要增加3根火柴棒是解題的關鍵,這種題型對學生圖形識別能力要求比較高.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個圖形由n個正方形組成,通過觀察可以發(fā)現(xiàn):

(1)第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是
13

(2)第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

26、下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個圖形由n個正方形組成,通過觀察可以發(fā)現(xiàn):

(1)第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是
13
;
(2)第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個圖形由個n正三角形組成:通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):
(1)第5個圖形中火柴棒的根數(shù)是
11
11

(2)第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
2n+1
2n+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個圖形由n個正方形組成,通過觀察可以發(fā)現(xiàn):

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1
3n+1

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同步練習冊答案
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