已知：ab=1且a=數(shù)學(xué)公式，求：（1）b的值；（2）（a-b）2的值．

解：（1）∵ab=1且a=，
∴===2+；

（2）由a=2-與（1）中求出的b=2+，
代入得：
==
=12．
分析：（1）根據(jù)ab=1，變形后用a表示出b，把a(bǔ)的值代入，分子分母同時(shí)乘以分母的有理化因式2+，分母利用平方差公式計(jì)算，即可得到b的值；
（2）由（1）中求出的b值，以及已知的a值，代入所求的式子中，去括號(hào)抵消后，根據(jù)乘方的意義即可得出最后結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，若分母中含有根號(hào)，化簡(jiǎn)的方法是找出分母的有理化因式，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子分母都乘以有理化因式，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，且無(wú)論是計(jì)算還是化簡(jiǎn)，最后結(jié)果必須是最簡(jiǎn)．
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18、如圖，已知：AB=DE且AB∥DE，BE=CF．求證：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF．

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已知：ab=1且a=2-
3
，求：（1）b的值；（2）（a-b）2的值．

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已知
a2b
=-a
b
，且b＞0，則a的取值范圍為
 
．

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如圖，已知：AB=DE且AB∥DE，BE=CF．求證：∠A=∠D．

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（2009•杭州）已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數(shù)y=x和函數(shù)y=的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）在過(guò)A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經(jīng)過(guò)A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)=x2的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離．

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