【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F在線段DE上，過點(diǎn)F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點(diǎn)G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：3．求的值．

【答案】

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明△ADE∽△FGH，再由線段DF=BG、FE=HC及BG︰GH︰HC=2︰4︰3，可求得的值.

解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B,

∵FG∥AB，

∴∠FGH=∠B,

∴∠ADE=∠FGH,

同理：∠AED=∠FHG,

∴△ADE∽△FGH,

∴ ,

∵DE∥BC ，FG∥AB，

∴DF=BG,

同理：FE=HC,

∵BG︰GH︰HC=2︰4︰3，

∴設(shè)BG=2k，GH=4k，HC=3k,

∴DF=2k，FE=3k，

∴DE=5k,

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潮州旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價多了10元．

（1）該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克？

（2）如果這兩批茶葉每千克的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每千克售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判斷中，不正確的是（　�。�

A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，

（1）求DE的長；

（2）過點(diǎn)EF作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長；

（3）過點(diǎn)E作EG⊥CE，交CD于點(diǎn)G，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動，將△DEF 進(jìn)行如下操作：

（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時，請你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞 D 點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時 F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連接 AE，請你求出 sinα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A．將直線向右平移6個單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k的值為（　�。�

A. 12 B. 14 C. 18 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB．若四邊形ABCD為正方形．

①如圖1，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系　 　；

②將△EBF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，迎賓公園的噴水池邊上有半圓形的石頭（半徑為1.12m）作為裝飾，其中一塊石頭正前方5.88m處有一彩燈，某一時刻，該燈柱落在此半圓形石頭上的影長為0.56πm．如果同一時刻，一直立0.6m的桿子的影長為1.8m，則燈柱的高____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減�。�

（1）求拋物線的解析式，并寫出y＜0時，對應(yīng)x的取值范圍；

（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．

①當(dāng)BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長；

②設(shè)動點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值？如果存在，求出這個最大值，并求出此時點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案