Question

某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），（2，-3），
（1）畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）求這個函數(shù)的關(guān)系式；
（3）根據(jù)圖象填空：當(dāng)x

＜

1

2

時(shí)，y＜0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)畫出圖象即可；
（2）利用待定系數(shù)法得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到解析式；
（3）首先計(jì)算出與x軸的交點(diǎn)，再結(jié)合圖象可得答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），（2，-3），
∴

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得

k=-2 b=1

，
所以該函數(shù)為y=-2x+1；

（3）當(dāng)y=0時(shí)，-2x+1=0，
解得x=

1

2

，
當(dāng)x＜

1

2

時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及看函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟．