Question

溱湖濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項(xiàng)目：水上游艇. 旅游人員消費(fèi)后風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人，每天消費(fèi)人員為500人. 為增加盈利，準(zhǔn)備提高票價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人.

（1）現(xiàn)該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若單純從經(jīng)濟(jì)角度看，票價(jià)漲價(jià)多少元，能使該項(xiàng)目獲利最多？

 

Answer 1

【答案】

（1）5元；（2）7.5元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)“票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人”即可列方程求解；

（2）設(shè)每位消費(fèi)金額漲價(jià)m元，能獲利w元，根據(jù)“票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人”即可列出w關(guān)于m的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）設(shè)每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意得

（10+x）（500-20x）=6000

解得

∵該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，

∴x=5   

答：每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)5元；

（2）設(shè)每位消費(fèi)金額漲價(jià)m元，能獲利w元，根據(jù)題意得：

W=（10+m）（500-20m）=-20m²+300m+5000

∵a=-200＜0，

∴m==7.5元時(shí)，獲利最多

答：單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每位消費(fèi)金額漲價(jià)7.5元，能使該項(xiàng)目獲利最多．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．