Question

在數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離等于2，且在原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離等于7，求A、B兩點(diǎn)間的距離；如果點(diǎn)A的位置不變，A、B兩點(diǎn)間的距離等于9，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為7或-7，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值得到A、B兩點(diǎn)間的距離=|7-（-2）|或|-7-（-2）|，再去絕對(duì)值；當(dāng)點(diǎn)A的位置不變，A、B兩點(diǎn)間的距離等于9，可設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則|x-（-2）|=9，然后去絕對(duì)值解方程即可．

解答：解：∵點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離等于2，且在原點(diǎn)的左邊，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，
∵點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離等于7，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為7或-7，
∴A、B兩點(diǎn)間的距離=|7-（-2）|=9或|-7-（-2）|=5；
若點(diǎn)A的位置不變，A、B兩點(diǎn)間的距離等于9，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，
∴|x-（-2）|=9，
∴x+2=±9，
∴x=7或-11，
即么點(diǎn)B表示的數(shù)是7或-11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向）；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小；數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．