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圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ）

A．y=-2x2
B．y=2x2
C．y=-x2
D．y=x2
【答案】分析：由圖中可以看出，所求拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，可設此函數解析式為：y=ax2，利用待定系數法求解．
解答：解：設此函數解析式為：y=ax2，a≠0；
那么（2，-2）應在此函數解析式上．
則-2=4a
即得a=-，
那么y=-x2．
故選C．
點評：根據題意得到函數解析式的表示方法是解決本題的關鍵，關鍵在于找到在此函數解析式上的點．
練習冊系列答案
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A、y=-2x2
B、y=2x2
C、y=-
1
2
x2
D、y=
1
2
x2

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A．y=-2x2
B．y=2x2
C．y=-x2
D．y=x2

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A．y=-2x2
B．y=2x2
C．y=-x2
D．y=x2

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圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ）

A．y=-2x2
B．y=2x2
C．y=-x2
D．y=x2

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