Question

利民化肥廠現(xiàn)有甲種原料355千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種化肥共50袋．已知生產(chǎn)一袋A種化肥需9千克甲種原料和3千克乙種原料；生產(chǎn)一袋B種化肥需4千克甲種原料和10千克乙種原料．
（1）設生產(chǎn)x袋A種化肥，寫出應滿足的不等式組；
（2）共有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設計出來．

Answer 1

解：（1）由題意得，

（2）解（1）中的不等式組可得：30≤x≤31，
∵x取整數(shù)，
∴x=30，31，
方案一：A種化肥30袋，B種20袋．
方案二：A種化肥31袋，B種19袋．
分析：（1）工廠可安排生產(chǎn)x袋A種化肥，則生產(chǎn)（50-x）袋B種化肥，根據(jù)不能多于原料的做為不等量關系可列不等式組求解．
（2）根據(jù)（1）中求出的x的值，考慮到實際情況，x必須取整數(shù)可得答案．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是根據(jù)有甲種原料355千克，乙種原料290千克，做為限制列出不等式組求解，然后從而求得解．