Question

有若干個(gè)蘋果，2個(gè)一堆多一個(gè)，3個(gè)一堆多一個(gè)，4個(gè)一堆多一個(gè)，5個(gè)一堆多一個(gè)，6個(gè)一堆多一個(gè)，則這堆蘋果最少有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：設(shè)這堆蘋果最少有x個(gè)，2個(gè)一堆是q₁堆，3個(gè)一堆是q₂堆，4個(gè)一堆是q₃堆，5個(gè)一堆是q₄堆，6個(gè)一堆是q₅堆，根據(jù)題意列出方程組，把x-1與q轉(zhuǎn)化為最小公倍數(shù)關(guān)系，即可求出x的最小值．

解答：解：設(shè)這堆蘋果最少有x個(gè)，依題意得

x=2q1+1 x=3q2+1 x=4q3+1 x=5q4+1 x=6q5+1

，所以

x-1=2q1 x-1=3q2 x-1=4q3 x-1=5q4 x-1=6q5

由此可見，x-1是2，3，4，5，6的最小公倍數(shù)
因?yàn)?、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，所以x-1=60，即x=61
故答案為：61個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是帶余數(shù)的除法，根據(jù)題意列出方程組是解答此題的關(guān)鍵．