如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

 

【答案】

先由OB＝OC，∠A＝∠D，結(jié)合對(duì)頂角相等根據(jù)“AAS”證得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠OBC＝∠OCB，即可證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：在△AOB和△DOC中

∠AOB＝∠DOC

∠A＝∠D

OB＝OC

∴△AOB≌△DOC（AAS）

∴∠OBA＝∠OCD

∵OB=OC

∴∠OBC＝∠OCB

∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD

∴∠ABC＝∠DCB.

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，注意對(duì)應(yīng)字母要寫在對(duì)應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于

[　　]

A．60°

B．50°

C．45°

D．30°

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如圖，已知OB、OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD＝α，∠MON＝β求∠BOC的大小(用含α、β的式子表示)．

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如圖，已知∠AOC＝α，OA⊥OB，OD⊥OC，垂足均為O，則∠BOD的度數(shù)是(　　)．

[　　]

A．180°－α

B．90°－α

C．90°＋α

D．2α－90°

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如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

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