將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖(1)方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.

    (1)求證:CF=EF;

    (2)若將圖(1)中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a,且0°<a<60°,其他條件不變,如圖(2).請(qǐng)你直接寫出AF+EF與DE的大小關(guān)系:

    AF+EF        DE.(填“>”或“=”或“<”)

   (3)若將圖(1)中△DBE的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其他條件不變,如圖(3).請(qǐng)你寫出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系,并加以證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).
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小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度;
(2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)證明:AH=DH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決。(1)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段EG的長(zhǎng)度;(2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)證明:AH=DH.

      

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決。(1)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段EG的長(zhǎng)度;(2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)證明:AH=DH.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省汕頭市植英中學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決。(1)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段EG的長(zhǎng)度;(2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)證明:AH=DH.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省汕頭市八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn).

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決。(1)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段EG的長(zhǎng)度;(2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)證明:AH=DH.

      

 

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