Question

汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動．八年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表：

捐款（元）	10	15	30		50	60
人數(shù)	3	6	11		13	6

因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．
（2）該班捐款金額的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

Answer 1

解：（1）被污染處的人數(shù)為50-3-6-11-13-6=11人
被污染處的捐款數(shù)=[50×38-（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11=40元
答：被污染處的人數(shù)為11人，被污染處的捐款數(shù)為40元．

（2）捐款金額的中位數(shù)是（40+40）÷2=40（元），捐款金額的眾數(shù)是50（元）．
答：捐款金額的中位數(shù)是40元，捐款金額的眾數(shù)是50元．
分析：（1）所求人數(shù)=50減去圖中已有人數(shù)，捐款數(shù)=（38×50-各類捐款錢數(shù)×人數(shù)）÷前面算出的人數(shù)；
（2）50出現(xiàn)的次數(shù)最多，為13次，所以50是眾數(shù)；50個數(shù)，中位數(shù)是第25個和第26個數(shù)的平均數(shù)．
點評：本題考查的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．