Question

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，斜邊AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交于F，則∠BFC=________．

Answer 1

80°
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，斜邊AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交于F，求求得∠CBF的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：如圖，斜邊AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交于F，
∴AF=BF，DF⊥AB，
∴∠ABF=∠A=50°，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，
∴∠ABC=90°-∠A=40°，
∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=10°，
∴∠BFC=∠ACB-∠CBF=80°．
故答案為：80°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．