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(2010•鯉城區(qū)質檢)“震災無情人有情”,某市民政局將全市為玉樹受災地區(qū)捐贈的物資打包成件,其中帳篷和食品共360件,帳篷比食品多110件.
(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共9輛,一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元,乙種貨車每輛需付運輸費3600元.民政局應租用甲、乙兩種貨車各幾輛才能使運輸費最少?最少運輸費是多少元?
【答案】分析:(1)首先用未知數表示出打包成件的帳篷和食品的件數,然后根據“帳篷和食品共360件,帳篷比食品多110件”,列方程或方程組求出未知數的值即可.
(2)首先設租用甲種車t輛,分別表示出甲、乙兩車運算的帳篷和食品的件數,聯(lián)立(1)的結論得到一元一次不等式組,求出t的大致取值范圍,從而求得t的正整數值,然后根據甲、乙兩車的運費單價,表示出總的運輸費用,根據所得函數的性質以及自變量的取值范圍,即可求得運輸費的最小值,即對于的t的值,從而確定運輸方案.
解答:解:(1)方法一:設打包成件的帳篷有x件,則x+(x-110)=360(或x-(360-x)=110),(2分)
解得x=235,x-110=125,(3分)
答:打包成件的帳篷和食品分別為235件和125件.(4分)
方法二:設打包成件的帳篷有x件,食品有y件,則,(2分)
解得;(3分)
答:打包成件的帳篷和食品分別為235件和125件.(4分)
(注:用算術方法做也給滿分.)

(2)設民政局應租用甲種貨車t輛,應付的運輸費是W元.則:
,(5分)
解得,
∵t為正整數,
∴t=3或4或5(即民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案).(6分)
∵W=4000t+3600(9-t),
即W=400t+32400(t=3或4或5);(7分)
∵400>0,
∴W隨著t的增大而增大,
∴當t=3時,W取最小值且W=32400+400×3=33600(元),
∴9-t=9-6=3(輛);(8分)
答:民政局應租用甲種貨車3輛、乙種貨車6輛才能使運輸費最少,最少運輸費是33600元.(9分)
或民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案.
設計方案分別為:①甲車3輛,乙車6輛;
②甲車4輛,乙車5輛;
③甲車5輛,乙車4輛.
3種方案的運費分別為:
①3×4000+6×3600=33600;
②4×4000+5×3600=34000;
③5×4000+4×3600=34400.
答:民政局應租用甲種貨車3輛、乙種貨車6輛才能使運輸費最少,最少運輸費是33600元.
點評:此題考查了二元一次方程組以及一元一次不等式組的綜合應用,解題的關鍵是理清題意,找出等量關系,準確的列出方程(組)或不等式(組).
練習冊系列答案
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(1)求線段AC的長度;
(2)若拋物線過點C、A,且與x軸交于另一點B,將直線AC沿y軸向下平移m個單位長度,若平移后的直線與x軸交于點D,與拋物線交于點N(N在拋物線對稱軸的左邊),與直線BC交于點E.
①是否存在這樣的m,使得△CAD是以AC為底的等腰三角形?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由;
②在直線AC平移的過程中,是否存在m值,使得△CDE的面積最大.若存在,請求出m值,若不存在,請說明理由.

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A.13
B.11
C.7
D.5

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(1)寫出第一次隨機抽取的卡片上的實數與是同類二次根式的概率;
(2)請你用畫樹狀圖或列表等方法,求出這兩個加數可以合并的概率.

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