Question

（2010•柳州）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，且B′C=3，則AM的長(zhǎng)是（ ）

A．1.5
B．2
C．2.25
D．2.5

Answer 1

【答案】分析：連接BM，MB′，由于CB′=3，則DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
解答：解：設(shè)AM=x，
連接BM，MB′，
在RT△ABM中，AB²+AM²=BM²，在RT△MDB'中，B′M²=MD²+DB′²，
∵M(jìn)B=MB′，
∴AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即9²+x²=（9-x）²+（9-3）²，
解得x=2，
即AM=2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，利用了勾股定理建立方程求解．