如圖,AC與BD相交于O,∠1=∠4,∠2=∠3,△ABC的周長(zhǎng)為25cm,△AOD的周長(zhǎng)為17cm,則AB=


  1. A.
    4cm
  2. B.
    8cm
  3. C.
    12cm
  4. D.
    無(wú)法確定
B
分析:先求出∠ABC=∠BAD,然后利用角邊角證明△ABC與△BAD全等,根據(jù)全等三角形的周長(zhǎng)相等可得△ABD的周長(zhǎng)為25cm,再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AO=BO,求出△AOD的周長(zhǎng)等于AD+BD,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求出AB的長(zhǎng)度.
解答:∵∠1=∠4,∠2=∠3,
∴∠1+∠2=∠3+∠4,
即∠ABC=∠BAD,
在△ABC與△BAD中,,
∴△ABC≌△BAD(ASA),
∵△ABC的周長(zhǎng)為25cm,
∴△BAD的周長(zhǎng)為25cm,
∵∠2=∠3,
∴AO=BO,
∴△AOD的周長(zhǎng)=AD+AO+OD=AD+BO+OD=AB+BD=17cm,
∴AB=△ABD的周長(zhǎng)-AD-BD=25-17=8cm.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了全等三角形的判定,等角對(duì)等邊的性質(zhì),求出△AOD的周長(zhǎng)等于線段AB與BD的和是解題的關(guān)鍵.
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22、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)P,若△ABC≌△DCB,則△ABP≌△DCP,理由是:
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
(對(duì)頂角相等)
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  ( AAS )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,已知OA=OC,OB=OD,則△AOB≌△COD的理由是
SAS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AC與BD相交于O,∠1=∠4,∠2=∠3,△ABC的周長(zhǎng)為25cm,△AOD的周長(zhǎng)為17cm,則AB=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,AD=BC,∠D=∠C,試說(shuō)明BD與AC相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,有以下四個(gè)條件:
①OD=OC;②∠C=∠D;③AD=BC;④∠DAO=∠CBO.
從這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能使△DAO≌△CBO的選法種數(shù)共有(  )

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