Question

如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為1米，求梯子頂端A下落了多少米？

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，由于梯子的長(zhǎng)度不變，在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理，求出CE的長(zhǎng)，從而即可得出答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，
AB=5米，BC=3米，
∴AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4米，
在Rt△CDE中，
∵DE=AB=5米，AD=BC+BD=3+1=4米，
∴EC=

DE2-CD2

=

52-42

=3米，
∴AE=AB-EC=4-3=1米．
答：梯子頂端A下落了1米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，先根據(jù)勾股定理求出AC及EC的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．