（2006•鄂州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：利用等腰梯形的性質(zhì)對各條件逐個判斷即可得出結(jié)論．
解答：解：①根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，容易證明：①△AOD≌△BOC；是正確的；
②△AOB∽△COD，正確．
③根據(jù)題意，△AOB是等腰直角三角形，AB邊上的高是AB的一半，同理等腰直角△COD中CD邊上的高是CD的一半，所以梯形ABCD的高是；，所以S梯形ABCD=是正確的；
④也正確，S△AOD2==S△AOB•S△COD故選D．
點評：本題考查等腰梯形的性質(zhì)和梯形，三角形的面積，涉及的知識面比較大，有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•鄂州）如圖，直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處．
（1）試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過A、B、M三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂州）如圖，直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處．
（1）試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過A、B、M三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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（2006•鄂州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3 cm，AD=8 cm，BC=12 cm，點P從點B開始沿折線B?C?D?A以4 cm/s的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向A點以1 cm/s的速度移動．若點P、Q分別從B、D同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達點A時，另一點也隨之停止移動．設(shè)移動時間為t（s）．
求當(dāng)t為何值時：
（1）四邊形PCDQ為平行四邊形；
（2）四邊形PCDQ為等腰梯形；
（3）PQ=3cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鄂州）如圖，已知⊙Ol與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙Ol的弦AC，連接CB并延長交⊙O2于點D，連AD．若∠CAB=∠D．
（1）求證：AC是⊙O2的切線；
（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的長．

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