14、如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，則∠ABD的度數(shù)為
45°
．
分析：根據(jù)AB=AC，則∠C=∠ABC，再由BD=BC，可得出∠C=∠CBD，由∠A=30°，可求出∠C，再求出∠CBD，即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵BD=BC，
∴∠C=∠CBD，
∵∠A=30°，
∴∠C=∠ABC=∠CBD=75°，
∴∠CBD=30°，
∴∠ABD=75°-30°=45°．
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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求證：△ABE∽△DCA．

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（　�。�

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長(zhǎng)是m，求BC的長(zhǎng)．

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