Question

圖中三個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊上（包括兩個頂點）有n
（n大于1）個盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，
（1）按此推斷，當(dāng)n=10時，S=________；
（2）用含有n的表達式來表示S=________．

Answer 1

解：依題意得：n=2，s=3=3×2-3．
n=3，s=6=3×3-3．
n=4，s=9=3×4-3．
n=5，s=12=3×5-3．
…
當(dāng)n=n時，s=3n-3．
故當(dāng)n=10時，S=3×9=27
故答案為：27，3（n-1）．
分析：本題可通過歸納出n=2，3，4，5…時s=3，6，9，12…的規(guī)律得出結(jié)論．也可把n=2，3，4…代入選項中驗證是否滿足s的取值，得到有關(guān)S于n的通項公式后將n=10代入求解即可．
點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．