Question

（1）=8
（2）9（x-1）²=4
（3）（x-3）²-3=1
（4）9x²-6x+1=9
（5）3（2x+1）²-2=0．

Answer 1

解：（1）方程兩邊都乘以3得：（x-2）²=24，
開方得：x-2=±2，
x₁=2+2，x₂=2-2；

（2）方程兩邊都除以9得：（x-1）²=，
開方得：x-1=±，
x₁=，x₂=；

（3）移項得：（x-3）²=4，
開方得：x-3=±2，
x₁=5，x₂=1；

（4）（3x-1）²=9，
3x-1=±3，
x₁=，x₂=-；

（5）移項得：3（2x+1）²=2，
即（2x+1）²=，
2x+1=±，
x₁=-+，x₂=--．
分析：（1）變形后開方得出x-2=±2，求出方程的解即可；
（2）變形后得出（x-1）²=，開方得出x-1=±，求出方程的解即可；
（3）移項后得出（x-3）²=4，開方得出x-3=±2，求出方程的解即可；
（4）開方得出3x-1=±3，求出方程的解即可；
（5）變形后得出（2x+1）²=，開方得出2x+1=±，求出方程的解即可．
點評：本題考查了解一元二次方程的應用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．