Question

中國(guó)海軍艦艇編隊(duì)在亞丁灣海域執(zhí)行遠(yuǎn)洋護(hù)航行動(dòng)時(shí)，派遣一架飛機(jī)在距地面456米上空的P點(diǎn)，測(cè)得海盜船A的俯角α為30°，我國(guó)護(hù)航船B的俯角β為60°（如圖）．求A，B兩艘船間的距離．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：由已知把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)求解．

解答：解：根據(jù)題意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°=30°，
所以∠APB=∠A，
所以AB=PB．
在直角三角形BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=456，
所以PB=

456

sin60°

=

912

3

=304

3

，
所以AB=PB=304

3

≈525.9（米）．
答：A，B兩艘船間的距離為525.9米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．