Question

在某區(qū)的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖，圖中數(shù)據(jù)（單位：cm）是每級(jí)臺(tái)階的高度。甲路段數(shù)據(jù)的方差為= ，乙路段數(shù)據(jù)的方差為= ，請(qǐng)用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：

（1）分別求出兩段臺(tái)階數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差；
（2）哪段路走起來更舒服？為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修臺(tái)階，在臺(tái)階數(shù)不變情況下，請(qǐng)你對(duì)每梯臺(tái)階的高度提出合理的整修建議。

Answer 1

解：（1）甲路段平均數(shù)==15，
中位數(shù)=15，極差=2 ；
乙路段平均數(shù)==15
中位數(shù)=16，極差=9；
（2）甲路段走起來更舒服些
∵S²_甲＜S_乙²
∴甲路段波動(dòng)��；
（3）根據(jù)平均數(shù)以及當(dāng)方差最小時(shí)數(shù)據(jù)無波動(dòng)，建議每步臺(tái)階都修為高15cm。