如圖，O是直線BF上的一點，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，則∠AOC=________°．

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分析：根據(jù)鄰補角的定義，可求得∠AOB的度數(shù)，進而可以求得∠EOF的度數(shù)，即可得到∠COE的度數(shù)．
解答：∵∠AOB=180°-∠AOF=180°-130°=50°，
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠AOE=180°-50°-90°=40°；
又∵OE平分∠FOC，
∴∠COE=∠EOF=40°，
∴∠AOC=90°-∠COE=90°-40°=50°．
點評：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉(zhuǎn)化求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，O是直線BF上的一點，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，則∠AOC=
50
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊）如圖．在平面直角坐標系中，邊長為
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的正方形ABCD的頂點A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點E．
（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，其關于直線BF的對稱點在x軸上？若有，求出點P的坐標；
（4）連接OE，若點M是直線BF上的一動點，且△BMD與△OED相似，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．在平面直角坐標系中，邊長為的正方形ABCD的頂點A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點E．
（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，其關于直線BF的對稱點在x軸上？若有，求出點P的坐標；
（4）連接OE，若點M是直線BF上的一動點，且△BMD與△OED相似，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省期末題 題型：填空題

如圖，O是直線BF上的一點，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，則∠AOC=（     ）°．

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