Question

2x³+x²-13x+6的因式是（　�。�

A、2x-1

B、x+2

C、x-3

D、x²+1

Answer 1

分析：將2x³+x²-13x+6利用分組分解法分解因式，注意首先拆項可得：2x³+x²-10x-3x+6，然后將前三項作為一組，后兩項作為一組分解即可求得答案．

解答：解：∵2x³+x²-13x+6
=2x³+x²-10x-3x+6
=x（2x²+x-10）-3（x-2）
=x（2x+5）（x-2）-3（x-2）
=（x-2）（2x²+5x-3）
=（x-2）（2x-1）（x+3），
∴2x³+x²-13x+6的因式是：（x-2），（2x-1），（x+3）．
故選A．

點評：此題考查了因式分解的知識．此題難度較大，解題的關鍵是將原多項式拆項，利用分組分解法求解；還要注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解，四項或四項以上的采用分組分解法．