Question

某商店進(jìn)貨，購進(jìn)A商品7件，B商品8件，共用去380元；若購進(jìn)A商品12件，B商品4件，則共用360元，
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各多少元？
（2）若1件A商品可獲利5元，1件B商品可獲利8元，該商店準(zhǔn)備用不多于1200元去購A、B兩種商品50件，且獲利不低于301元，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？哪一種方案獲利最大？

Answer 1

分析：（1）由題意列出二元一次方程組，求出A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)，
（2）設(shè)進(jìn)A、B兩種商品分別為m、50-m件，列出不等式求出m的取值范圍．

解答：解：設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各x、y元，
由題意列出二元一次方程組，

7x+8y=380 12x+4y=360

，
解得x=20，y=30，

（2）設(shè)進(jìn)A、B兩種商品分別為m、50-m件，
利潤w=5m+8（50-m），
進(jìn)貨費(fèi)用y=20m+30（50-m），
由該商店準(zhǔn)備用不多于1200元去購A、B兩種商品50件，且獲利不低于301元，
故30≤m≤33，
故有四種方案，
當(dāng)m=30，n=20，w=310，
當(dāng)m=31，n=19，w=307，
當(dāng)m=32，n=18，w=304，
當(dāng)m=33，n=17，w=301，
故進(jìn)30件A商品，20件B商品獲利最大．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題比較簡單．